Ecuaciones bicuadradas

Llamamos ecuaciones bicuadradas a aquellas que son de la forma:

ax⁴+bx²+c=0,

donde a, b y c son tres números cualesquiera.

Fíjate en el parecido con las ecuaciones de 2º grado; de hecho, si cambiamos x² por z, y x⁴ por z², la ecuación que queda (az²+bz+c=0) es de 2º grado.

En el siguiente enlace trabajaremos las nociones más básicas sobre estas ecuaciones (pincha en la imagen):

Responde numeradamente en tu ficha de trabajo y en un comentario, indicando tu nombre, a las siguientes cuestiones:

1. ¿Cuántas soluciones puede tener una ecuación de 4º grado bicuadrada?
2. Usando el método de resolución gráfico para resolver ecuaciones de 2º grado (en el ejercicio 2), ¿cuáles son las soluciones de las siguientes ecuaciones? 
x⁴-4x²+4=0     x²-x-2=0     2x⁴-8x²=0       x⁴+x²+2=0
3. ¿Cuál es el número natural cuya potencia cuarta sumada a su cuadrado resulta 90?